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最少公倍数。通分。どう工夫する?

2010年05月01日 23:44

どんぐり倶楽部の掲示板が4月30日で終わってしまいましたが


そこで最少公倍数の話題が出ていました。


ちょうど、最少公倍数、最大公約数を習ったばかりのランだったら


どう工夫して解くのか、分母の違う分数を試しにやってもらいました。


どんぐり問題<5MX86>

4と7の最少公倍数を分母、最大公約数を分子にした分数と、

4と12の最小公倍数を分母、最大公約数を分子にした分数とを足すといくらになりますか。



どんぐりとともに~子育て

まず、それぞれの最少公倍数、最大公約数を出します。


そうすると1/28(28分の1)+4/12(12分の4)の式になります。


ここから、どう工夫するのか?


まだ通分を学校では習っていないし、もちろん私も方法など一切教えていません。



どんぐりとともに~子育て


どんぐりとともに~子育て


まず左側に1/28(28分の1)の図を書き


その横に4/12(12分の4)の図を書こうとするのですが


うまく一致しない。


分母が違っていても比べる元の大きさは同じなので


どのくらいづつを12こで区切っていけば1/28の図と同じになるか考える。


そこで1/28の28の中に4/12の12がいつく入っているかまず考え、


28÷12=2・・・4


とりあえず、2マス(大きな1マス)ずつで区切り


それで12個分の絵を書きます。


でもそれだとあまりの4マス(大きな2マス)が残ってしまい


1/28の図より小さく、違ってしまう。


そこであまりの4マス分を12(4/12の12)で分けてみることにする。


4÷12=0.3333・・・計算だと割り切れない。


そこで図の中で分けて見ると、


大きな2マス(小さい4マス)を12でわけるようになるから


大きな1マス(小さい2マス)を6で分かる事が出来る。


そうすると、4/12の1つ分(1/12)のマスの大きさは


大きな1マス(細かく6こ)+大きな1マスの1/6=7/6になる事がわかる。


という事は7/6の7こが4個分(4/12)なので、


7×4=28


これで4/12の分子が28になる事がわかった。



後は、1/28の図は大きなマスが14個あるので


6×14=84。つまり分母が84。


1/28の1は大きな1マス(6つにわける)の半分なので、


6の半分で3になり3/84。



この結果から


3/84+28/84=31/84




ふ~~~~やっと終わった~あせる


この表現でわかるかなぁ・・・。


いや~ランにどう解いたか聞いたんだけど、


理解するのにめっちゃ時間がかかった~ショック!


本当に疲れた~~~疲れる





今回わかった事は


やはり


通分を全く知らなくても


分数の意味、倍の意味がわかっていれば


自分オリジナルの方法で


工夫してやれる、ということ。




ただ、最少公倍数を習っているのに、


分母を最少公倍数でそろえる発想も


結果的に最少公倍数でやっている事も


本人いまいち気付いていないようなんだよね。


だって一度も「最少公倍数」って言葉が出てこなかったから。


絵を見て頭が動いている感じだから、


感覚的にはわかっているのかもしれないけど




通分を習った時に気付くのかなぁ?


あっ、


でも通分の基本は最少公倍数じゃないから、


このままでいいかっ!



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コメント

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1. あの話題もこの日記も

私にはレベルが高くて読めない。笑
理解できない~
理解できないからか、細かいことを「あぁですか?こうですか?じゃあなぜあの式になるんですか。」と質問されたり反応している人がいると、
「それ必要なのかなぁ。」
なんてことを考えてしまう私。

2010年05月02日 22:33 | URL | あなぐま | 編集

2. Re:あの話題もこの日記も

>あなぐまさん
ごめ~ん、やっぱりわからないよね。
ランに解き方を何度も何度も聞いて、なんとかわかったんだけど、それを文章にうまく表せなくて・・・(言い訳です)

う~ん、どうなんだろうね~。
ただ今回思ったのは、人の考えている頭の中身を全て知るってことは難しいなって。
たった1つの式でも、そこに至るまでの経緯は人それぞれだから(大袈裟?)、自分の考えでやればいいのかなって。

2010年05月03日 21:39 | URL | ☆love♪ | 編集

3. うんうん

あ、私すごく深く考えてるんじゃなくって、
全然理解できない頭だから、もういいわ~と、ほぼ投げ出し状態で。笑
ランちゃんもそうだけど、ラブちゃんも理解しようと丁寧に聞いててすごいな~と思った。

>たった1つの式でも・・・

もちろんそうだよね!それがどんぐりで教えてもらった事だもんね♪

2010年05月04日 06:58 | URL | あなぐま | 編集

4. Re:うんうん

>あなぐまさん
私も他の子のだったら、投げ出し状態だよ。笑
ただ、今回は私が試す為にやらせちゃかった感じだから、無理にでも理解する為に聞いたのよ。
でも、そんな私が書いているわけだから、わかりずらいよなぁ・・・(しみじみ)

だから、すごくもなんともないから!笑

2010年05月06日 22:49 | URL | ☆love♪ | 編集

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2006年5月:どんぐり倶楽部を知りそれから子育て方針学習方法ともどんぐり式へ

1998年生まれ:ラン
2009年生まれ:ミッコロ

当時小2のランは19歳。ミッコロは年中からどんぐり問題を開始し小2。

現在個別メール相談1案件:5000円で承っています。

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