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4mx66

2019年04月06日 09:33

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

春休み前の取り組みです。

<4MX66> 小3 ミッコロ
売虎君が使っている時計は、3分で長い針が1周りするウルトラ時計です。
売虎君のお昼ご飯はいつもウルトラ饅頭です。売虎君はいつも長い針が
30度進むごとにウルトラ饅頭を2個ずつ食べます。今日は、お昼ご飯に
2分15秒をかけて饅頭を食べました。今日の売虎君のお昼ご飯は
何個のウルトラ饅頭だったでしょう。

SANY1101.jpg
3月21日

私「角度ってわかるんだっけ?」

ミ「うーんなんとなく」

私「じゃあ180度ってわかる?」

ミ「それはわかる」

私「じゃあ360度は?」

ミ「わかる」

ということで、

角度の基本な事はもう学校で習っている
と思い込み、

この問題をミッコロに推奨し

OKが出て、問題スタート
--------

問題文通りの絵を描いていきます。

30度を求める為
考えながら

半分ずつ描いていき
180度→90度→45度→22.5度

30度きっちりがわからなかったようで
だいたいの30度の絵にします。

3分=180秒
2分15秒=135秒

30度は何秒になるのか
絵を描きながら考える。

360から半分ずつ描いていく
360度→180度→90度
180秒→90秒→45秒

絵図から90度は30度が3つ分だから
45秒は15秒が3つ分となり

30度=15秒になり

後は15秒ごとに饅頭2個だから
15秒を9回たすと135秒になるので
2個を9回足し、18ことなる。

----------
後からわかったんですが

まだ角度は習っていませんでした。(ちなみに小4最初に習います)

でも、そこで疑問が!

なぜ180度や360度の質問に

「わかる」と言ったのか?

ミッコロの返答は

私達大人が普通に会話している中で

「正反対だから180度話が違う」とか

「それじゃ180度じゃなくて1周回って

元に戻ってきちゃうから360度やん」

など聞いていてわかったとのこと。

なるほど、そういうことだったんだ。

どうりでやたら30度を絵にする時に
手こずっているなって思ったし

最初に角度の質問した時に

「なんとなく」と答えたのは
まだそこまでイメージ出来なかったからなんだね。

でも360度(円)や180度(半径)は
私達の会話やジャスチャーから
イメージ出来ていたんだね。

スッキリ~(テレビ番組のパクリじゃないよ笑

そして

角度をまだ習っていなくても

自分の知っている角度から
絵を描いていって
その絵を見てわかった。

やはり絵は大事だなぁ。

ちなみにミッコロの描いた「売虎君」は
虎なのか?虎の模様の猫なのか?


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6mx99

2019年04月04日 17:40

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

この問題が小3(学年度)最後になります。

<6MX99> 小3 ミッコロ
友達を呼んでお食事会を開こうとしているハム太郎は、
自分の分も入れて向日葵(ひまわり)の種をお皿に取り分けているところです。
5個ずつにすると4個余るし6個ずつにすると2個足りないようです。
ハム太郎は、一体何人のお友達を呼んだのでしょう。

SANY1111.jpg
3月29日

問題文の絵を描いて

「ジー」っと見て

6個ずつで2個足りないということは
2個加えるとちょうどわけることができ

5個ずつで余る4個に2個足すと6個。

差が一つの為、一つずつわけて6人となり、
自分の分を引いて5人となったようです。

答え5人

-------------

問題はお友達の人数を聞かれているから
ひまわりの種の数はわからなくてよいこと
最後自分を除くのも忘れていませんでした。

これ調べてみると
過不足算と言うのですね。

はっきりいいまして私
こういう問題苦手です><

最初ミッコロの絵を見ても
これでなぜわかるのか(答えが出るのか)
わかりませんでした。

でも

親の苦手など関係なく

ミッコロオリジナルの絵を描いて(もしくは描きながら)
意識して見るから
ミッコロにはわかったのだね。

やはり何より「絵」が大事だなぁと実感!!!



出来たらもう少し絵を大きく~具象で~もっと想像広げた絵も描いて欲しいなぁと
欲張りな私は内心思ってしまったのでした・・・


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6mx96

2019年04月02日 08:15

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<6MX96> 小3 ミッコロ
モグラのモグモグは地底散歩をしていた時に、原子力発電の燃料になるウランを
見つけたので電力会社に売ることにしました。 最初は8億円で売ろうとしたのですが、
もうちょっと高くしても売れるかなと思って最初に売ろうとした値段の2割増しの
値段を定価として付けました。ところが、1週間たっても全く売れる気配がないので、
定価の3割引で売ることにしました。では、割引後の値段を求めてみましょう。

SANY1108.jpg
3月28日

「原子力」や「ウラン」の言葉の意味を聞かれ
一応サラッと伝えました。

まず、8億の2割増しの定価を求める為

8おく円÷10=8千万円で一割を出し、

その二つ分
8千万円+8千万円=16千万円

8おく+16千万8おく16千万円

どのタイミングなのかは
わからないのですが
間違いに気づき

8おく16千万円→9おく6千万円に修正。

今度は

9おく6千万(定価)の三割引きを出すため
まず、10こにわけていく。

ただこれでも

8千万、1百万とわけていくも
違うとわかったようで

最終的には一つ分が
9千6百万になる。

それを今度がみっつ分
足していこうとするが

6(百万)+6(百万)=12おく2千万
になり、そのまま計算してしまう。

だが、

やっていて「なんだかもやもやする」と思ったそうで

見直しをし、自分の間違いに気づいたそうです。

最終的に

9千万を7回たし、6おく3千万
6百万を7回たし、4千2百万

6おく3千万+4千2百万=6おく7千2百万円に。

---------------
8億円の2割増しの絵がありませんが、
意味はすぐ理解出来たそうです。
定価も何割も一応わかっていました。

ただ、金額を数字で表しておらず
ひっ算も抜けいる所があったり
数字がそもそも大きいのもあり

結構間違え苦労していますね。

金額を数字で書かなかったのは
桁数が多くて間違えそうだったからとのこと。

「億」の漢字もまだ習っていない為(小4で習う)
ひらがなになっています。

おそらく小5,6年あたりで
この問題に取り組んだら
割り算でサラッとやるのだろうと予想します。(もちろんそれが悪いわけではない)

でも今回、まだ割り算のひっ算を習う前で

しかも

億の数もまだあやふやな状態での取り組みだったため、
このように数字を操作するのに手こずりました。

だからこそ

今このタイミングでやれてよかったなぁと思います。

今回のこのノートを見て
5-6歳の頃の取り組みに
似ているなぁと懐かしく感じました^^

ただ

まだまだ「絵」は徹底されていない為
根気よく、注意事項で伝えて行こうと思います。

-------------
番号は違いますが、内容が同じ6mx02
姉のランの6mx02はこちら→どんぐり問題6MX02 (小5) 2010年2月7日実施

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6mx62

2019年03月28日 00:55

あまりブログを書くことが出来ない為

昨年9月以降のミッコロのどんぐり問題を
ブログにアップ出来ていませんが

時間がある時は少しチョイスしてアップしたいと思います。

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」
一番最新のものです。

<6MX62> 小3 ミッコロ
今年のペンギンクラスはフンボルト族とマゼラン族でできています。
フンボルト族は23匹で、マゼラン族はクラス全体の1/3より5匹多い
そうです。では、マゼラン族は何匹いるのでしょう。

SANY1107.jpg
3月27日

絵を描いた瞬間にわかったようです。

フンボルト族23匹にマゼラン族5匹を足し28匹
28匹はクラス全体の2/3になり

28÷2=14で1/3を出し
マゼラン族14匹に5匹足し、19匹となる。

--------------
この日ははじめて6mxをやってみました。

昨年からのミッコロの傾向なんですが、
問題文の絵を全て描き終わってから
すぐに計算してしまうんですね。

自動小脳の時や、
意識的に小脳の場合もたま~にありますが

どちらにしろ

「絵」そのものでやっていない時が結構ありました。

計算でやっても答えは出てしまうので
わからん帳に入ることはほぼない。

そうすると次にその問題をやるチャンスが
無くなってしまうんですね。

答えは出るんですが、それではNG!
中身・過程が何より大事なので

計算だけでは一見わかりづらいけど
絵を描けばわかる問題を
たまに選んでいるのですが

今回たまたまこの問題になりました。

最後「答え 19匹」と描いた後
時間が余ったのか周辺に落書きを描き出し、
答えが見づらくなってしまいました><

後、この6mx62ですが
過去のレオン君ブログに記載されています。

2012年08月22日
■絶対に教えてはいけない問題(文責:どんぐり倶楽部)

2012年08月23日
■解答例:絶対に教えてはいけない問題(文責:どんぐり倶楽部)

2つの記事で「絶対に教えてはいけない問題」として。

それを読んでついツッコんでしまいました。

「いやいや、どの問題も教えてはいけないから」と(笑)

6年半前もブログの記事は読んでいるのですが、

読む時期が違うと思う事は違うもんですね^^

-------------
ちなみに、姉のランの6mx62はこちら↓

2010年2月13日 どんぐり問題 6MX62 (小5)

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8月お盆明けのどんぐり問題2

2019年02月27日 01:45

<3MX67>
色水ガソリンで動く車の走った距離を比べました。 赤い中型車は2m、
青い小型車は赤い中型車の3倍、黄色いバイクは青い小型車の半分を
走りました。では、黄色いバイクは何m走りましたか。

SANY0969.jpg
8月23日

<3MX52>
ムーリー君とローリー君は、運動会で御褒美競争に出ました。 この競争では10m進む毎に
鉛筆を1本貰えます。 今、ムーリー君と丁度400m進んで、ローリー君 は428m進んでいます。
では、2人が持っている鉛筆の数はどちらが何本少ないでしょう。

SANY0970.jpg
8月24日

<3MX42>
赤卵と青卵と黄卵5個ずつで位取り遊びをしました。十の位に付くと10点、一の位に
付くと1点ゲットできます。赤卵の合計は41点、青卵の合計は32点、黄卵の合計は
50点でした。十の位には一の位に付いた卵の何倍の卵が付いたのでしょう。

SANY0973.jpg
8月28日


<3MX68>
今ある飴を8人で同じ数ずつ分けると、1人分が丁度6個になります。
この飴に何個か加えて10人で7個ずつ分けようと思います。あと何個
飴があればいいでしょうか。

SANY0975.jpg
8月29日


<3MX63>
30秒で3個の真丸巨大卵を産む鶏モンスターが2匹います。今日は、この卵を重ねて
3kmの卵タワーを作ろうと思っています。卵の半径を25 cmとすると、9 時56分15秒から
産み始めるとすると、何時何分何秒にタワーを作ることができる分の卵を用意できるでしょう。

SANY0979.jpg
8月30日


-----------
それぞれの答えの近くに食パンに
ニコニコのマークが描いてあります。

そのニコニコマークが笑顔の時は調子が良い時で
目が××の時は体調がイマイチの時とのこと。

この時は三つ目の3mx42と4つ目の3mx68が
調子がイマイチ悪かったようです。

これで小3夏休みのどんぐり問題は終了です。

うぇ~画像を切り取るのがめっちゃ調子悪く大変だった><


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8月お盆明けのどんぐり問題1

2019年02月27日 01:13

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<3MX46>
ハムスターのチェリーちゃんがお散歩に出かけました。まず、お家から950m北にある
お花見公園で沢山(たくさん)のお花を見てから、お昼御飯を食べました。 帰り道は、
お花見公園から南へ20m、西に100m、南に80m、東に300m、南に850m歩きました。
では、ここからチェリーちゃんが、一番短い距離で家に帰りつくには、
どちらの方向(東・西・南・北)へ何m歩けばいいでしょう。

SANY0960.jpg
8月17日


<3MX86>
ニョロは運動会で使うハチマキのお金を全員から集めました。ハチマキは1本123円で
生徒は36人です。ところが、ニョロのところに集まったお金は4320円です。どうも誰かが
金額を間違えたようですが、誰が間違えたのか分かりません。そこで、不足分を全員で
出しあう事になりました。一人何円出せばいいでしょう。

SANY0964.jpg
8月20日


<3MX73>
1mのリボンを3/4(4分の3)使うと残りは何cmになりますか。

SANY0966.jpg
8月21日


この時もまだまだ余裕があります。
丁寧です。

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8月お盆前のどんぐり問題

2019年01月30日 17:27

またまた前回から2カ月以上が経ってしまいました><

もう完全にプライベート用PCが重くて何か動かすたびに固まってしまうようになり・・・
そのPCを起動することもほとんどなく過ごしてしまっています。

今回は時間があった為仕事用PCから書いています。

本来は仕事専用で使用しているためブログを書く時間は取れず
夜もこの部屋でミッコロが寝ている為書くことは出来ずで。。。

ブログの為だけにPC買おうという気持ちも起きず
だらだら過ごしてしまっています。

いつ更新できるかわかりませんが
少しだけどんぐり問題を。


どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<3MX34> 小3 ミッコロ
レッドカードとホワイトカードを合わせて9876枚買って9人で同じ数ずつに分けます。
一人ずつのカードが、半分はレッドカード、半分はホワイトカードになるようにするには、
最高で何枚、最低でも何枚のレッドカードを買わなければいけないでしょう。

SANY0955.jpg
8月8日

<3MX13> 
ダンゴム市の人口は、みんなで64100人です。 今、男の列1列と女の列1列に並んで
もらっています。 数えてみると、女が男よりも2000人多いことが分かりました。
では、女の列には何人が並(なら)んでいるでしょう。

SANY0957.jpg
8月9日


<3MX99>
カレイのレイちゃんの誕生日に缶入りのクッキーケーキを買ってきて、缶ごと重さを
量ったら4kg700gありました。このクッキーをみんなで3分の1食べてから、
重さを量ったら今度は3kg450gでした。では、このクッキーが入っている缶だけの
重さはどれくらいなのでしょうか。

SANY0958.jpg
8月10日


この頃は答えにキャラクターを描いていました。
夏休みで余裕があったのでしょう。


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2mx03

2018年08月28日 08:18

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<2MX03> 小3 ミッコロ
ボールのコロコロとゴロゴロは100cm転がりっこ競争で、今日の
お掃除当番を決める事にしました。コロコロは10分で20cm、
ゴロゴロは15分で25cm進みます。どちらが何分早くゴールできるでしょう。

SANY0953.jpg
8月7日

コロコロ10分20cmが5つで50分100cm
ゴロゴロ15分25cmが4つで60分100cm

差が10分の為
答えが「コロコロが10分早い」になる。

----------
二人の距離の関係が
絵で表されています。

前回アップした2MX19同様
答え周辺がクマになっています(笑)

こちらもかなり余裕だったのが
一目瞭然です。

ちなみにコロコロは丸いイメージなので○

ゴロゴロはごつごつしたイメージなので
ジャガイモのような絵になっています^^


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2mx19

2018年08月24日 12:04

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<2MX19> 小3 ミッコロ
クジラのマッコ君、ザット君、シロナガ君が宝探しをしています。どの宝箱にも
2個の宝が入っています。今回は3個の宝箱を見つけたら1度ゴールに戻ります。
今、マッコ君が2回、ザット君が4回、シロナガ君が3回ゴールに来ました。では、
3人はそれぞれ、何個ずつの宝を探したことになりますか。

SANY0950.jpg
8月6日

2個の宝をクマにして
絵を全て描いていきます。

後はそれぞれ、
その描いたクマの数をかぞえて
答えを出します。

----------
これ、数日前にアップした2mx17
最後の聞かれていることは違いますが
それ以外は数が一緒の問題です。

宝をクマにしている所が違いますが
絵の描き方は一緒です。

でも今回は
それぞれを聞かれているので

式は使わず
絵を見てそのままかぞえて
答えを出しました。

答えを書く所もクマにしており
とても余裕があり
楽しんでいることがわかります。

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2mx26

2018年08月23日 08:46

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<2MX26> 小3 ミッコロ                   
ニョロは1時間で3歩しか進めないユックリミミズです。今日は天気がいいので、みんなで
ピクニックに行くことにしました。家から6cm離れた公園に集合するのですが公園まで
行くのに何歩で、何時間かかるのでしょうか。ニョロの3歩は2mmと考えて答えましょう。

SANY0949.jpg
8月3日

60mm=6cm

3歩で2mm1時間、6歩4mm2時間、9歩6mm3時間
→10倍で90歩60mm(6cm)で30時間

----------
10倍した途端に答えが出るので
めっちゃ余裕だったようです。

その証拠に
いつもはしない答えの周りを
ピンクのをいくつも書いています。

ちなみにニョロは達みんなは
ピクニックなのでお弁当と水筒を持って
公園に行くようです^^



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2mx17

2018年08月22日 07:26

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<2MX17> 小3 ミッコロ
クジラのマッコ君、ザット君、シロナガ君が宝探しをしています。どの宝箱にも
2個の宝が入っています。 今回は3個の宝箱を見つけたら1度ゴールに戻ります。
今、マッコ君が2回、ザット君が4回、シロナガ君が3回ゴールに来ました。では、
皆で100個の宝を集めるには、宝をあと何個集めなければならないでしょうか。

SANY0946.jpg
8月2日

絵を問題文通り全て絵にし

2×3=6
6×9=54
100-54=46

答え46こ

----------
この問題は類題も含めると
1年の時からなので結構やっています。

でも小3でやるとこんなにも
あっさり答えが出てしまうのだなぁと。

未だに式はめったに書くことはないミッコロが
これは絵を描いた後、自然に式を書いていました。

絵、答え、式、ひっ算
この4点が全て揃っています。

そのぐらい絵を描いて
見たらわかったのでしょうね。

同じ問題でも学年ごとに
表現が違うので
類題でもこういう所が面白いなぁと思います。




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2mx24

2018年08月21日 10:00

8月からは夏休みということで?
2mxでまだ取り組んでいない問題を
先にやることにしたようです。

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<2MX24> 小3 ミッコロ
向日葵組は、赤青黄の3つの班に分かれていて、皆で42人います。赤は青よりも6人
多くて、青は黄よりも3人少ないです。今、班毎に1列に並んでもらいました。では、班毎に
前から8番目と後ろから6番目の間の数を出して、その数を足すと幾つになるでしょう。

SANY0944.jpg
8月1日
赤○○○○○○○
青○
黄○○○○

この↑絵を描いてから、
後は残りの人数を均等にわけていきます。

前から8番目は緑で
後ろから6番目は茶色で

最後は人数を数字に変え
答えを出す。

--------------
絵はしっかり描いてあり
わかりやすいのですが

3人少ない、6人多い
と文字が書いてあった為

「絵でわかるようにするから
文字は書かないでね」

と言ってしまいました。

でもこれは
次の問題開始前に言うべきでした。

このタイミングでは
余計な一言ですね。




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夏休みわからん帳(小3)

2018年08月20日 10:05

7月24日からは
どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」
のわからん帳に取り組んでおります。

ミッコロの場合は平日に取り組むことにしています。
基本は1週間で5日。土日はしない。
でもお盆の時、遠出した時は平日でもしないと決めています。(ミッコロが)

<0MX03> 7月24日
SANY0962.jpg
3度わからん帳へ入り、4度目の挑戦です。
絵を描いて理解出来ているのがわかります。
この時ばかりは正解した時とても喜んでいました^^

<2MX38> 7月25日
SANY0930.jpg
前回は単位間違い「15ひき」でわからん帳でした。
男女それぞれ2列には並んでいますが
右側に全体像の絵もありわかりやすいです。
そして単位もOKでした。

<0MX88> 7月26日
SANY0934.jpg
2度わからん帳へ入り3度目の挑戦です。
左の側にマッキー3歩葉2枚、ラッキー2歩葉1枚の順番で示していく。
総合で13枚の所で何かおかしいことに気づき描き直す
右側のページでは一目で分かる絵を描きました。


<2MX06> 7月27日
SANY0937.jpg
前回は計算も1日分多く答え方も違っていました。
今回は1日分を絵に描き、後は計算で出しました。
慎重に丁寧にやっていました。

<2MX55> 7月30日
SANY0938.jpg
前回は1カ所だけ計算間違いをしました。
今回は「20m/10分30秒」を5回で出しました。
考え方も絵も工夫してやっておりました。

<3MX54> 7月31日
SANY0940.jpg
これは前回考え方が全く違っていました。
今回は一目でわかる絵を描いて
文句なしの正解です。

-------------------
以上でわからん帳全て終了です。
8月からは通常のどんぐり問題をしております。


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3mx77

2018年08月09日 08:04

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<3mx77> 小3 ミッコロ
サンタさんが、子ども8人に、それぞれ同じ値段のお菓子を3個ずつと、
そのお菓子1個の2倍の値段がする玩具を2つずつ買ってあげようと思っています。
ただし、サンタさんが使えるお金を全部で7000円とすると、1個何円のお菓子と
1つ何円の玩具を買ってあげればいいでしょう。

SANY0929.jpg
7月21日

お菓子□ □=玩具

 □□□ △△(□□□□) を8人分描く。

7000円の
【お金を分けること】と【お菓子の値段を出すこと】
を2つ同時に行っていく。

①1人700×8=5600、(お菓子は700の7分の1)で100円
②1人70×8=560、お菓子10円
③1人70×8=560、お菓子10円
④1人35×8=280、お菓子5円

①7000-5600=1400、②1400-560=840
③840-560=280(④35+35=70+35=105+35=140、140×2=280)

全てのお菓子(100+10+10+5)を合計し125円、
2倍しておもちゃ250円となる。

---------------
この方法だと、
8人に分けているにも関わらず
1人の値段(875円)を出さなくても
答えが出るね。

ちなみにこの方法
前々回に載せた3枚のレッドカードの問題と似ています。

二つの方法を同時にやっています。

そういえば以前

謎?の解読 2(Hybrid_Brain) で糸山先生が
「4つのことは同時にもう処理出来るよ」

とおっしゃっていましたが
こういうことなのかぁと思いました。

例えば、私がこの問題をしようと思えば
1 7000÷56=125
 125×2=250

もしくは
2 7000÷8=875
 875÷7=125
 125×2=250

または
3 7000÷28=250
 250÷2=125

このぐらいです。

ちなみに類題を今までに何問かしていますが
今までは1 の玩具を求める方法(2mx67)か
2 の人数で分けてからやる方法(2mx80

このどちらかでした。

わり算・かけ算のひっ算をわからない子としては
どちらにしろ根気のいる作業になります。

でも今回の方法だと結構すぐに出来ました。

もちろん早く答えを出すことが
良いという事ではありません。

でも今まで遠回りの方法を
地道にやって来たからこそ
だとは思います。

細かくて大変だからこそ
何か良い方法がないのかと思って
思いつくのだと思います。

嫌いな問題(レッドカード)でも
そうじゃなくても

根本は
『もっと簡単に出来る方法がないかな』
と思うぐらい

その子にとって
大きな数字の問題や
複雑な問題を

時々真剣に取り組むことが
大事だなぁと思います。



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3mx74

2018年08月08日 08:23

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<3mx74> 小3 ミッコロ
3mのロープ1本を使って 40cmのロープを できるだけ多く作ると
すると何本の40cmのロープが出来ますか。

SANY0926.jpg
7月18日

3mのロープを描きます。
3m=300cm

最初は40cmずつ
絵に印をつけていこうとするが

うまく描けなかった為
計算になってしまった。

40×1=40
40×2=80
40×3=120
40×4=160
40×5=200
40×6=240
40×7=280

上記のかけ算から7本となる。

--------------

シンプルで簡単な問題でも
できれば最後まで絵に描いて欲しいなぁ。

でも掛け算の道具を知ってしまったので
それを使って簡単に計算で
出してしまいたくなるのもわかる。

脳はなるべく簡単な方に流れやすいから
道具があればあるほど使ってなるべく簡単にと
動くのは普通のことだよね。

だからこそ意識が必要だし
年中や年長で道具が無い状態で
取り組む事にかなり大きな価値が
あるんだなぁと感じます。


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3mx65

2018年08月06日 07:09

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

レッドカード系3枚カード問題です。

<3MX65> 小3 ミッコロ
赤・青・黄のカードを、合わせて9999枚買って7人で同じ数ずつに分け
ます。一人ずつのカードが、赤・青・黄は同じ数になるようにするには、
最高で何枚、最低でも何枚の赤カードを買えばいいでしょう。

SANY0921.jpg
7月14日

9999枚を
【カードを分けること】と【余りを出すこと】を
同時に行っていく。

赤・青・黄で分けながら
3000、3000、3000
300、300、300
30、30、30
2、2、2(最後に)

同時に分けて行く。
400ずつ7人で2800
50ずつ7人で350
10ずつ7人で70
10ずつ7人で70
5ずつ7人で35
1ずつ7人で7

考え方は
赤 3000-2800=200
次の300と合わせて500、500-350=150
次の30と合わせ180、180-70=110
110-70=40、40-35=5

後は5に2を足すと7になるため
2、2、2と分け、残り1、1、1で
余り3枚となる。

赤 3000、300、30、2 を合計し3332枚(最低)
余り3枚が赤だった場合3枚+して3335枚(最高)

--------------

なるほど~

この方法は私は思いつかないなぁ。

私なら最初に7人分けてからやるか
①9999÷7=1428・・・3(余り)
1428÷3=476
476 ×7=3332(最低)
3332+3=3335(最高)

3色に分けてから7人にわけるか
②9999÷3=3333
3333÷7=476・・・1
1×3=3(余り)
476×7=3332(最低)
3332+3=3335(最高)

一気に21(7人×3)でわけるか
③9999÷21=476・・・3(余り)
476×7=3332(最低)
3332+5=3335(最高)

思いつくのがこの三つだなぁ。

どちらにしても1人分の
赤のカードの数476を出すけど

ミッコロの場合
結果7人に分けていることと同じだけど
1人分のカードの数に焦点がいっていない。

今までに2枚のレッドカードはいくつもしてますが
今回と同じ考え方だと思われるのは
2mx852mx99です。

しかしこの時は小脳で行った為
本人も意識出来ずわかっていなかったのです。(恥ずかしながら私も
未だに2mx84はどうやったのか思考をたどれません・・・

でも今回は小脳を使わず
普通に思ったよりすんなりやっていました。
(もちろん以前の問題のやり方は見ていない)

何度か書いていますが
ミッコロはレッドカードの問題めっちゃ嫌いです。

でも、

だからこそ工夫するのかもしれません。


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3mx33

2018年08月03日 07:43

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<3MX33> 小3 ミッコロ
ムーリー君はピクニックに行く途中、家から北へ向かって6km400m歩いたところで
忘れ物を取りに家に戻りました。まず、ムーリー君は、南へ5100m戻って、次に西へ
350m進み、また、南へ1500m進んで東へ350m進みました。さて、これから
最短距離で家に帰るにはどの方向に何m進めばいいでしょう。

SANY0919.jpg
7月11日

ムーリー君は水筒だけ持って行き
お弁当を忘れてしまったようです。

順番に絵にしていき
6km400m=6400m

6400-5100=1300
1500-1300=200

北へ200m

---------------
絵を描いてその絵を見ながら
ゆっくり確実にやっていました。

東西南北をわかっていることは
知っていましたが
左の上の表示を見ると

北東、南東、北西、南西が書いてあり
それも知っていることを今はじめて知りました(笑)

この時はかなり時間があったのか
それとも気分が乗っていたのか

久しぶりに問題終了後
右側に絵を描いていました。

それにしてもこのスーパー
おにぎり一つ580円、お弁当3200円など
値段が少し高くないかい?!



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3mx90

2018年08月01日 08:00

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<3MX90> 小3 ミッコロ
蟻塚(ありづか)小学校では毎朝、1時間30分かけて蟻探しをします。茜(あかね)組は
35人、椿(つばき)組は42人、向日葵(ひまわり)組は38人です。茜組は全員6秒で1匹、
椿組は9秒で1匹、向日葵組は8秒で1匹の蟻を探すことができます。蟻50匹につき
角砂糖7個と交換できるとすると、皆で何個の角砂糖を手に入れることができますか。

SANY0914.jpg
7月7日その1

まず1時間30分を秒に変換します。
60×60=3600、3600÷2=1800、3600+1800=5400
以上から1時間30分=5400秒

あ(茜組)6秒1ぴき×100→600秒100ぴき×10→6000秒1000匹
そこから600秒100匹を引き、1人5400秒で900匹

つ(椿)9秒1ぴき×100→900秒100ぴき×5→4500秒500ぴき
+900秒100→1人5400秒で600匹

ひ(向日葵)8秒1ぴき×100→800秒100ぴき×5→4000秒500匹
+800秒100匹→4800秒600匹・・・・1人607匹?

ここから先が追えませんでした。

なんとか角砂糖と交換しようと試み
計算をひたすらやっていますが

それぞれの組の人数の事も忘れているようで
わからなくなってしまったようです。

もう描くスペースが無いので
次のページに。


SANY0916.jpg
7月7日その2

ここから出来るだけ
追って行きたいと思います。

整理しなおそうと思ったのか
再度1から書き直しをします。

今までわかっている事も描きます。
1時間30分=5400秒

あ(茜組)6秒1ぴき×1000→6000秒1000匹
そこから600秒100匹を引き、1人5400秒で900匹

そこから35人分たして行きます。
900+900=1800と順番に900を5つたし、4500(5人)。
×2→9000(10人)×2→18000(20人)+9000→27000(30人)
+4500(5人)→31500ぴき

つ(椿)9秒1ぴき×100→900秒100ぴき×5→4500秒500ぴき
+900秒100→1人5400秒で600匹

42人分たして行きます。
600×10→6000(10人)+6000→12000(20人)+6000→18000(30人)
+6000→24000(40人)+1200(2人)→25200ひき

ひ(向日葵)8秒1ぴき×100→800秒100ぴき×5→4000秒500匹
80+80=160、160+160=320×10→3200(400匹)
4000+3200=7200秒で900匹。7200-5400=1800
900匹から1800秒の本当は225匹ひく所を
205引いて1人695匹(本当は675匹)

この間違えたまま38人分たしてきます。
695×10→6950を三つたし20850(30人)
695+695=1390(2人)、6950-1390=5560
20850+5560=26410(本当は675×38=25650)

今度はそれぞれの組であり50匹が
何こあるのか確認

あ 1万=100は100、1000=100を10こ 
31500ぴきだから、まず100匹が315こ
それを倍にし630こ

つ 同じように100匹では
25200ひきだから、252こ。倍にし504こ

ひ 同じように間違っているが
100匹では26410ひきと思っているので
264こで倍で528ことする。
が26410は50ではちょうどわけられないのだ。
でもそこは気にせずスルー。

今度はやっとそれぞれ組で角砂糖7個と交換。

あ 630こだから
700×600=4200、7×30=210

つ 504こから
7×500=3500、7×4=28

ひ 528こと思っているから
7×500=3500、7×20=140、7×8=56

これで全ての角砂糖の数を足します。

先ほどのぞれぞれの組の
角砂糖をひっ算して合わせると

11634こになるのですが・・・・

なぜかそこから

11634-110=11524
11524+5=11529

と計算を追加し、

答え11529こ で正解になる。

------------

まず、

ここまで辿るのめっちゃ大変だった~

この問題の場合いくつか方法がありますが
おそらく考え方としては
一番手間がかかるやり方だと思います。

しかも
そう簡単には出来ない問題の為
相当エネルギーを使ったと思います。

そのせいで最後の方は
もう疲れてしまったようで
「小脳を使った」と言っていました。

あの、わからない計算2つは
その影響だったのだと思います。

ただ出来るだけ意識(大脳)で
やりたいと思っているようです。

ちなみに、ミッコロの話では
小脳は普通の意識(大脳)と違い
その扉を開ける時は結構エネルギーを使うとのこと。

ただ一度開けてお願いすると
そこからはエネルギーをほぼ使わらず
あっと言う間に答えが出るとのこと。

大脳と小脳では
動きも役割もエネルギー量も違うのだね。

聞いている私は
わからない事が知れたりして
結構面白いんだよね。

あーでも今回は本当に疲れましたー


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3mx06

2018年07月30日 08:38

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<3mx06>> 小3 ミッコロ
メエメエさんが、メソメソ君に同じ値段のお菓子を2個と、そのお菓子1個の
丁度3倍の値段のするアイスクリーム1個を買ってあげます。皆で400円だそう
です。ではお菓子1個の値段とアイスクリーム1個の値段を考えてみましょう。

SANY0912.jpg
7月3日

 ? ?円(お菓子)
???円       400円(全部で)

?が5つで400円だから

まず㊿を5つにわける。ここまで250円。
400-250=150

次に⑩を5つにわけるのを2回。
150-100=50。

残50だから⑩を5つにわける。

後は分けた絵を見て
お菓子80円、アイスクリーム240円(80×3)となる。

------------
全く同じ問題2mx56を昨年6月にやっています。

この時も絵は描けているのですが
数字を予想し当てはめてやりました。

でも今回は

瞬時に5つにわけることがわかり
絵を見ながら確実にやっています。

同じ問題でも1年後には
進化したやり方でやっている。

今までに何度も思いますが

同じ問題が同じ学年にあったり
上下の学年に何回もあったりしますが

このように意味があるのだなぁと
関心させられます。



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3mx27

2018年07月26日 08:25

夏休みに入り23日にワーク系や漢字練習などを終わらせ
24日からどんぐり問題のわからん帳に取り組んでおります。

ただ、まだアップしていない問題があるので
引き続きそちらから順番に載せて行きます。

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<3MX27> 小3 ミッコロ
今日はクラス対抗牛乳速飲み大会の日です。カブト君は5分で10本、カメ君は4分で8本、
タツノオトシゴ君は2分で5本の牛乳を飲みます。牛乳1本を180ミリリットルだとすると、
この3人が1時間で飲む牛乳の総量はどれくらいになるでしょう。

SANY0909.jpg
6月30日

カブト君180ml×10→1800ml(5分)、そこから1800を順番に足していき
6つ30分で10800ml。倍の60分で21600ml

カメ君180mlを順番に8本足していき、1440ml(4分)
×10→14400mlで40分。残り20分(4分×5)
14400mlに1440を5つ足し、21600ml

タツノオトシゴ君180mlを5本たし、900ml(2分)
2分が3つで6分×10→60分、900×3=2700×10→27000ml

全て合計し70200ml
------------

全く同じ問題2mx77を3月にしましたが
この時は不調でした。
でもなんとか絵を描き直しやりました。

この時とは3人それぞれ求め方が違います。
一番の違いは本数を出していないこと。

量だけに意識してやっていたようです。

同じ問題なんですが
時期や体調によって考え方が違う所が
面白なぁと思います。

ちなみにカメ君の量を求めている時
結構最初にカブト君と同じと気づいたとのこと。

でも本当に同じかどうか
念の為最後まで計算してみたとのことでした。


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3mx78 太平洋往復競争 (分・秒)

2018年07月24日 08:34

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<3mx78> 小3 ミッコロ
マッコウクジラのマッコー君とザトウクジラのザットー君が片道50000kmの
太平洋往復競争をしました。マッコー君は1時間に100km、ザットー君は1時間に
90km泳げるとするとゴールに辿(たど)り着く時間の差はどれくらいになりますか。

SANY0907.jpg
6月29日

マッコー君1時間100km×10→10時間1000km×10→
100時間10000km×5→500時間50000km×2→1000時間100000km

ザットー君1時間90km×100→100時間9000km×10→1000時間90000km 
そこに100時間9000km+10時間900km+1時間90km、

ここまでで1111時間99990km。残り10km
1時間=60分、60分90km、6分=9km。(1111時間6分で99999km)残り1km

1分=60秒、6分=9km、6分=360秒。
360秒の中に9kmがいくつあるか確認。
⑩を36個描き、90が4つになるため、1Km=40秒で
合計1111時間6分40秒になり差が111時間6分40秒とわかる。

----------------
今まで太平洋往復競争の問題は何回かしています。

前回5月に取り組んだ3mx64
はじめて「分」になりましたが
地道に計算してなんとかやり切りました。

でも今回は難易度が一気に高くなります。
「分・秒」までいきます。

以前糸山先生に3MXでは
この問題が勝負所(大事)と聞いていました。

そんなこともあり

分と秒に置き変える時に手こずるだろうなぁ
と思っていましたが、

な、なんと前回3mx64より
迷いなくすんなり解いてしまいました。(小脳も使っていない)

す、素直に天晴!

今までも含め
こういう割り算の要素の問題を
何度も自力で解いていたら

きっと割り算のひっ算を習ったら
すぐ吸収するのだろうなぁ。

あ、でもミッコロは掛け算を
未だにまだきちんと覚えていないので

それを道具として使うのだろうか?!



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3mx20

2018年07月23日 00:12

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<3MX20> 小3 ミッコロ
デンデン小学校では秋の歓迎遠足で1m離れた公園へ行く予定です。
朝の9時に学校を出て10時にでんでん虫ののろ太くんがジュースを飲みながら
「まだ、25cmしか歩いてないのか」と言いました。最後まで同じ速さで歩くと
考えると、公園につくのは何時何分になるでしょう。

SANY0905.jpg
6月23日

9-10時の1時間で25cm
1時間25cmずつ増やしていき
10時(25cm)ー11時(50cm)-12時(75cm)-1時(100cm)
1m=100cm

答え午後1時になる。

----------
最初「でんでん虫の”ろ太”君」と思い
名前を”ろ”に○を描いていましたが

私が添削している時に
もしかすると「でんでん虫”のろ太”君」なのか?と思い
”ろ”を×で消し、”の”に○に直しました。

この名前一つとってもどちらの解釈も出来
面白い所だなぁと思いました。

右側の公園はかなり質素ですが
秋なので葉っぱが落ちている所を描いています。



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3mx96

2018年07月20日 10:00

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<3MXX96> 小3 ミッコロ
隣の増田くんが飼っている巨大緑亀の一家は、お父さん亀の体重が70kgで、
お母さん亀の体重の2倍あるそうです。また、子供の亀は、お母さん亀の体重の
5倍もある超巨大緑亀だそうです。では、緑亀皆の体重を合わせると何kgになるでしょう。

SANY0903.jpg
6月20日

お父亀(一番下)70キロ

お母亀はお父亀の半分の為35キロ

子供亀はお母亀の5倍の為175キロ(35キロを5つ分)

全員で280キログラム

-------------
今回はひっ算を使わず、お金の絵で出しました。

そして左の亀さん達の絵だけではなく

右にも体重の比率が一目でわかる絵も描きました。

問題終了後はかな~り久しぶりに

亀の甲羅を色鉛筆で塗っていました。

小3にしては決して上手な絵とは言えませんが

こうやって自分独自の

味のある絵を楽しみながら

思考出来る所が

どんぐり問題の良い所だなあと思います。



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3mx79

2018年07月15日 16:06

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<3MX79>
ミミズのニョロのクラスでは、風邪が流行っています。 今日は昨日の3倍の
生徒が休んでいます。もしも、明日、今日の4倍の生徒が休んでしまったら、
ニョロだけになってしまいます。ニョロのクラスの人数を37人とすると、
昨日の欠席者は何人だったのでしょう。

SANY0902.jpg
6月16日

昨日休んだ人数を2人だったらと仮定して描いて行きます。

最後に昨日、今日、明日、ニョロの絵を見て全体で37人と解釈。
そして答えを求めに行きますが、どうやってもスッキリな数にならない。

そこで何かおかしいのかもう一度自分の絵を一つずつ確認していき
「明日とニョロ」で37人とわかり、休んだ人数は36人。

2人だったらと仮定して描いた絵を見て
今日の人数6×4=24。36-24=12
12人を4つにわけ、3人。元の6人と3人で9×4=36。

今日の人数9人とわかり、それを三つにわけ、3人となる。

------------
最初に昨日、今日、明日、ニョロの絵を見て
全体で37人と解釈しましたが

それは、仮定して人数を描いているのが原因なのか
それとも右ページ全体の絵が目に入って来てしまったのか
またはボーっとしていたのかはわかりませんが
その後なんとかリカバリすることが出来ました。

でも出来ることなら人数を仮定して描くのではなく
絵そのものから操作してやって欲しいなぁ。

どんぐり問題の基本である「絵」で考える
いつになっても大事な土台ですね^^

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3mx04

2018年07月14日 08:46

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<3MX04> 小3 ミッコロ
デンデン君は、毎朝公園の周りのお散歩ロードを1周します。お散歩ロードは
1周4kmです。デンデン君は30分で500m進むことができます。では、
デンデン君が朝のお散歩以外に使える時間は1日に何時間何分あるでしょう。

SANY0900.jpg
6月12日

お散歩ロードの周りの足跡を○で適当に(44こ)描く。
30分で500mの為、適当に描いた44この○を
30分ずつ8つ(4km)になるように区切っていく。

1時間→1km、1時間30、2時間→2km・・・4時間→4km

最後右側に24時間の表?を描き、
4時間の表も書きこみ、差が20時間となる。

-------------
ちょいと雑かなとも思いますが、
本人なりに目で見える絵を描いています。

結構この問題も好きですね^^

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3mx85

2018年07月13日 08:01

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<3mx85> 小3 ミッコロ
映画館の入り口に35人が並んでいます。 先着50名様にプレゼントを渡します。
10番目までは特別プレゼントで普通のプレゼントの3倍の値段がします。
全体の予算は70000円です。では、今、何円分のプレゼントが残っているでしょう。

SANY0897.jpg
6月9日

 3倍

10こ
40こ

3×10(人)=30(普通プレゼントだった場合の数)
10人(30)、10人(40)、10人(50)、10人(60)、10人(70)=50人で70000円
70000円を7で分けると、10この普通プレゼントで1万円。
最初10人で3万(1万×3)、次10人ずつ1万になり、
35人の為3万+2万+5千で55000円。
予算70000-55000=15000で答え15000円分となる。
-----------------

一瞬意味が理解出来なかったようですが、
言葉を意識しイメージしたらすぐにわかったようです。

欲を言えばもう少し「絵」を描いて欲しいなぁって思います。
ただ本人的にはきっと頭の中でイメージしているんだろうな。

今回は前回の事があるのか
答えの単位を意識することが出来ています^^

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3mx98

2018年07月12日 12:00

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<3MX98> 小3 ミッコロ
売虎君のお小遣いは2000円でしたが、この4月からウルトラセブンになるので、
1500円増えることになりました。その代わり、今まではお小遣いの半分の半分を
食費に当てていましたが、これからは、半分にすることになりました。
では、食費以外に使えるお金は何円増えた、あるいは減ったことになるのでしょう。

SANY0918.jpg
6月6日

売虎君1000、1000→500、500、500、500→食事500円、残りのお金1500円
セブン君3500(2000+1500)→1000、1000、500、500、100、100、100、100、50、50
→食事1750円、残りの使えるお金1750円

売虎君の食事代以外のお金を斜線で消し1000500、100、100、50
残りを確認し、答え250円多い。

-----------
答えが250円多いとなったのですが
「250円」と答えが書いてあったことから
今回は特別に正解にしました。

1ページだと少し味気ない感じがするかな。

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3mx92

2018年07月10日 10:05

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<3MX92> 小3 ミッコロ
2000円持って、花屋へ行きました。 1本210円のバラを何本かと、
600円の花瓶を買ったところ140円残りました。 買ったバラの本数は何本ですか。

SANY0896.jpg
6月3日

600-140=740、1260ー740=1260
1260円で210円のバラを何本買えるか、1本ずつ描いていきます。

1本目210円、2本目240円・・・6本目1260円。

--------------
内容は簡単だったと思いますが
一つずつ丁寧に絵も計算もしていました。

本人はバラを描いていますが
私にはどう見ても独自の花にしか見えず
でもそれが味があっていいなぁと顔がほころびます^^



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3mx54

2018年07月09日 23:25

どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<3MX54> 小3 ミッコロ
センコウ君とデンコウ君が二回勝負の火花飛ばし競争をしました。センコウ君が先にします。
1回目はデンコウ君がセンコウ君の4倍の花火を飛ばしました。2回目はセンコウ君が
1回目のデンコウ君の2倍の花火を飛ばしました。では、デンコウ君がセンコウ君と同点になるには、
デンコウ君は1回目にセンコウ君が出した得点の何倍を得点すればいいでしょう。

SANY0893.jpg
5月31日

1回目センコウ君は10火花(書いている数字は20)、デンコウ君は40火花
2回目センコウ君は80火花

1回目のセンコウ君が20火花と勘違いし、しかも
1回目のデンコウ君の火花を抜かして計算した為
20×5=100、センコウ君100(1回目20+2回目80)と同じになったと思い
5倍と書く。

--------------
偶然に答えは本当の答えと同じになりました。
もちろん間違って出した答えですのでわからん帳です。

この問題はかなり面白がりながらやっていました。
逆にこのテンションだったから集中力が欠けたのかな。

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3mx36

2018年07月08日 00:14

今週は台風と大雨の影響で小学校が2日も臨時休校となりました。
その間ミッコロはどんぐり問題を普通通りにしておりますが、
まだ載せていない問題から載せていきます。

追記
今回の大雨でかなりの被害が出ました。
被害を受けられた皆さま心からお見舞い申し上げます。
そして一日も早くいつもの日常生活に戻れることをお祈り申し上げます。


どんぐり倶楽部の「良質の算数文章問題(どんぐり問題)」

<3MX36> 小3 ミッコロ
レッドカードとホワイトカードを合わせて7865枚買って10人で同じ数ずつ分けます。
一人ずつのカードが、半分はレッドカード、半分はホワイトカードになるようにするには、
最高で何枚、最低でも何枚のレッドカードを買わなければいけないでしょう。

SANY0892.jpg
5月29日

7865枚を20こに分けるため、まず100ずつわけ(2000)、次に300ずつわけるも×にし
200ずつわける(4000)そして50ずつわけ(1000)この時点で残り865枚。
10ずつを2回わけ(400)、次に20ずつわけ(400)、残り65枚。
1をわけ(20)、次に2をわけ(40)、残り5枚でもうわけられない。

レッドカードに分けた数を計算します。
300(100+200)×10=3000、50×10=500、
40(10+10+20)×10=400、3(2+1)×10=30

出した数を全て合わせ、3930枚が最低となる。
そこに5枚足し、3935枚が最高。

--------------
ミッコロの中で唯一今までの中で嫌いなレッドカードの問題です。
既に何度かしているのですが、それでも
「このレッドカードの問題だけは嫌い」と何度も言います。

問題が難しいとか計算をたくさんするからかなと
最初思っていたのですが、
本人曰く、「面白くないから」とのこと。

そうするとこの問題だけ残ってしまう可能性があるので
ミッコロと相談して2カ月に1回ぐらいの割合で
レッド・ホワイトカードに取り組むになりました。

そうすれば最後にこの問題だけ何問も残る
ということがなくなるかなと思います。

ミッコロ(小3) コメント: 0 トラックバック: 0

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プロフィール

love1557

Author:love1557
2006年5月:どんぐり倶楽部を知りそれから子育て方針学習方法ともどんぐり式へ

1998年生まれ:ラン
2009年生まれ:ミッコロ

当時小2のランは20歳。ミッコロは年中からどんぐり問題を開始し現在小4。

現在個別メール相談1案件:5000円で承っています。

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